lower_bound与upper_bound

lower_bound与upper_bound

1.作用

这两个是STL中的函数，作用很相似：

假设我们查找x，那么：

lower_bound会找出序列中第一个大于等于x的数

upper_bound会找出序列中第一个大于x的数

没错这俩就差个等于号╮(╯▽╰)╭

2.用法

以下都以lower_bound做栗子 (因为upper_bound做出的栗子不好吃)

(其实就是我懒得打两遍)

它们俩使用的前提是一样的：序列是有序的

对于一个数组a，在[1,n]的区间内查找大于等于x的数(假设那个数是y)，函数就写成：

lower_bound(a + 1, a + 1 + n, x);

函数返回一个指向y的指针

看着是不是很熟悉？回想sort使用的时候：

sort(a, a + 1 + n, cmp);

这里a+1,a+1+n的写法是不是很像？

STL里面的函数写区间一般都这个尿性

同样的，lower_bound和upper_bound也是可以加比较函数cmp的：

lower_bound(a + 1, a + 1 + n, x, cmp);

到这里不得不说说前面的"有序序列"，这里的"有序"是对什么有序？

你可能已经猜到了，它是对于比较器有序，并且必须是升序！

(为什么不是降序？这个你可能要去问问写STL的人)

一旦对降序序列使用lower_bound，就会出现神奇的错误，具体原因可以看这篇：

https://blog.csdn.net/qq1337715208/article/details/81072709

当然比较器默认也是"＜"

如果要在一个下降序列里寻找一个小于x的数呢？

根据我们之前说的，lower_bound只能对上升序列使用，那我假装下降序列是个上升序列就行了嘛～

(lower_bound：你当我傻吗)(w1049：没错我就当你傻)

只需要把比较器改成">"：

lower_bound(a + 1, a + 1 + n, x, cmp);

同时需要写一个函数cmp：

bool cmp(const int& a,const int& b){return a > b;}

当然，你也可以这样：

lower_bound(a + 1, a + 1 + n, x, greater <int> () );

这里的greater<int>()就是c++友情提供的方便的大于函数，这样就不用自己动手写一个cmp函数了(其实就是懒)

它们的实现方式是二分查找 ，存在的意义就是让我们写代码更方便地偷懒(一行lower_bound比写二分查找方便多了)

3.返回值

众所周知，小葱非常擅长计算组合数返回的是个指针

对于返回值我们有两种处理方式：

第一种：

许多人讨厌指针，那么我们用这个指针减去数组开头的指针(即数组名)，得到两个指针的差，就是数组下标，即：

int p = lower_bound(懒得写) - a;

那么a[p]就是要找的y

(如果不知道为什么就记着好了)

第二种：

指针好！指针秒！

改革春风吹满地，用指针的oier真争气！

(以上两行你可以当做什么都没看见)

int *p = lower_bound(还是懒得写);

那么*p就是要找的y

可以看出指针多么直接，不像数组下标还要倒腾一遍

总结一下：

好像没什么可总结的QwQ

对一个下降序列a

int p = lower_bound(a + 1, a + 1 + n, x, greater <int> () ) - a;

a[p]即a[1]到a[n]中第一个小于等于x的数

(被遗忘的upper_bound表示不服)

来源于：https://www.luogu.com.cn/problemnew/solution/P1020

作者： w1049344862