C++ 中 next_permutation全排列函数的用法

参考

博客：next_permutation(a,a+n)

问题

考虑三个字符所组成的序列{a,b,c}。

这个序列有六个可能的排列组合：abc，acb，bac，bca，cab，cba。而在这里我们是按照字典排序的。

对于这种排列组合问题我们一般常采用的是暴力枚举的方法，即dfs+回溯。但是殊不知，其实在头文件algorithm.h中给我们提供了一个非常强大且好用的全排列函数：next_permutation()

全排列函数的使用

这里介绍两个计算序列全排列的函数：next_permutation（start,end）和prev_permutation（start,end）。这两个函数作用是一样的，区别就在于前者求的是当前排列的下一个排列，后一个求的是当前排列的上一个排列。至于这里的“前一个”和“后一个”，我们可以把它理解为序列的字典序的前后，严格来讲，就是对于当前序列pn，他的下一个序列pn+1满足：不存在另外的序列pm，使pn<pm<pn+1。
我们直接在代码示例中来看：

#include <iostream>  
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int num[3]={1,2,3};
    do
    {
        cout<<num[0]<<" "<<num[1]<<" "<<num[2]<<endl;
    }while(next_permutation(num,num+3));
    return 0;
}  

这里我们使用next_permutation(num,num+3)对num数组中的3个数进行全排列。，这里面的num和num+3是需要全排列的序列的起始地址和结束地址。用法很简单，但是有一些小细节需要我们注意。

如果我们将next_permutation(num,num+3)改为next_permutation(num,num+2)，运行结果如下图：

我们可以看到，全排序函数只对num数组中的前两个进行排列了，而第三个即num[2]依然在其所在位置没变。

另外，需要强调的是，next_permutation（）在使用前需要对欲排列数组按升序排序，否则只能找出该序列之后的全排列数。比如，如果数组num初始化为2,3,1，那么输出就变为了：

#include <iostream>  
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int num[3] = { 2,3,1 };
    do
    {
        cout<<num[0]<<" "<<num[1]<<" "<<num[2]<<endl;
    }while(next_permutation(num,num+2));
    return 0;
}  

{2,3,1}的结果： 

{1,2,3}的结果 

我们可以很明显的发现，这里如果初始数组为{2,3,1}，其排列仅从2,3,1开始，前面的跳过了。

此外，next_permutation（node,node+n,cmp）可以对结构体num按照自定义的排序方式cmp进行排序。