对 OverFeat: Integrated Recognition, Localization and Detection using Convolutional Networks 一文的理解

一点最重要的学习方法：  当你读一篇论文读不懂时，如果又读了两遍还是懵懵懂懂时怎么办？？？方法就是别自己死磕了，去百度一下，如果是很好的论文，大多数肯定已经有人读过并作为笔记了的，比如我现在就把我读过以后的收获记下来（我也看了好几篇前人的博文的）。。。百度没有去试试google吧。。。如何快速读懂读明白一篇文章也是一种能力，选择的方法往往大于努力的。

对于这篇论文，网上有很多写的好的总结，大家可以去看，以下我写的内容零零散散，建议大家不要浪费时间看了哦。

文章基于 ILSVRC2013 的数据集进行图像目标的分类、定位与 detection. 对于分类的话，用官方的top-5 error（意思就是你的网络的前5个最可能的分类目标中只要有一个对了就可以，为什么呢？因为吧，图像中可能不仅仅包含要分类的目标还分包括一些不小的目标啦）来衡量网络的性能。对于定位的话，不但要把图像目标用矩形框圈出来，并且要分出正确有目标类别;对于detection, 图像目标中有什么，都找出来什么就可以啦。

对于用卷积神经网络进行图像目标的分类问题，我们要明白一些相关东西。

1. 一个训练好的卷积神经网络，它的相关的参数是固定的对吧， 参数都存在这些地方：第一，卷积核，所以呢，卷积层中的 feature map的个数是固定的，但是它的大小不是固定的哦。 第二就是网络中的全连接层，全连接层的神经元个数不能改变了。。。         总之，在卷积层中，网络的输入大小可以改变，输入大小的不同的结果仅仅是 feature map 大小的不同。 而在全连接层中，我们网络的输入的大小不能改变，必须固定。   在卷积神经网络中，网络的前面基本都是卷积层，而网络的后面几层基本都会跟着全连接层的，所以，这就决定的网络在训练过程中网络的输入的大小应该统一固定，在测试中，网络的输入应该与训练时网络的输入大小保持一致。 

以上说的为常用的卷积神经网络。     不过有一种 fully-convnet 可以不受这个限制，它的做法就是把网络的后面的全连接层看层为卷积层来对待。这样，我们在测试时，就可以 multi-scale 的输入了。

2.即然在图像中目标的位置不确定，所以有人提出 slide-window的方法。  但是这个方法基本都是在网络测试时使用，不在网络的训练过程中使用。为什么呢？原因很简单，因为在监督学习中，如果使用 silide-window 进行网络的训练的话， 每个 窗口都要对应一个 label吧， 但是 窗口没有 align 目标的话，你想给什么样的label？？对吧，我觉得没法给吧。。。这就是原因。

文章对任务建立了两个分类的模型，分别为快速版与精确版。快速版与精确版的网络结构的主要差别在于：步长的不同，网络层次数的不同，网络的feature map数目的不同。对于下面的网络，前面的卷积层称作为特征提取层，它负责学习输入图像的特征，后面的全连接层称为网络的分类层，负责分类。如果对于定位来说，我们就把后面的分类层改成一个回归网络来训练参数就可以了。

文章对于分类、定位与检测任务怎么处理的呢。文章用一个网络来解决这三个问题， 用一个网络的含义是网络的特征层不变（前面的卷积层），后面的网络类型根据不同的任务改改就可以。。。就这个意思应该是。

快速版的网络结构：

精确版的网络结构：

两个网络的参数个数与连接的数目的对比，如下图所示：我们会发现快速版的网络结构的参数多于精确版本的，但是呢，精确版本的连接数目远远多于快速版本哦，为什么呢？因为吧，参数最多的地方为卷积层与全连接层的相交之处， 而卷积层的参数相对较少的。

分类任务

要说明一点：基于 LILSVRC data的图像相关任务中，由于图像中的目标在图像中的位置不确定可能中间啦，可能上下左右啦；还有有时候目标的大小相对于图像来说不是很大，只占一小部分；还图像中的背景中的目标有对网络的性能有影响，所以都是把图像的 fixed-crop 输入给网络进行训练或测试。(对比手写字体 MNIST 的识别任务，那里的data 的像素很小吧，并且图像中只有一个目标，背景还都是白色）

对于图像的分类的网络的训练方法：

训练数据的获取：基本一样吧，给一个图片，取图像的 fixed-crop （如上面的两个模型分别为231*231和221*221）进行训练。对于具体的 crop的方法那就自己看着来好了，文中采用的方法是首先把图像进行缩放到最小边长（可能原始图像不是正方形吧）为256像素，然后random 截取 5个大小为221*221的 c rops，然后水平一翻转就增加了10了吧。

网络训练相关的配置：说说文中的吧， mini-batch 为128；权值初始化为：mean为0，variation为0.01的正态分布；权值更新的momentum term 为0.6；L2的权值衰减为1*10^－5；学习速率初始化为0.05，然后在30，50，60，70，80的epoch时减为原来的0.5；对于最后的全连接层进行 0.5 rate 的dropout；网络的激活函数为：RELU；

好啦，基本这样子，训练就可以了。。

网络的测试（文章中叫作：classificaiton):

这是应该说是文章的重要重要的重要的重要的地方，有价值的地方，OverFeat.

前面已经说过了，在测试的时候，我们通常采用slide-window的方法的图像上所有可能的位置选取 crops进行分类的。 对于一般的网络的话，看上去运算量很大，但是呢，对于卷积神经网络来说，它的效率还是很高的，因为对于需要重叠计算的地方它可以共享 computation.下面具体来说说哈：

1，首说一下什么是 fully-convolutional network，上面其实说过了，把后面的全连接层当作卷积层来对待，我用比较喜欢用图说明一下：

对于正常的卷积神经网络是下面这个图：

对于fully-convnet，后面网络的变化为：

此时，我们的输入的大小可以与训练时的大小不相同（如果比训练时尺寸小的话，zero-padding 就可以啦），如下面：

2，卷积神经网络滑动窗口的实现：对于测试时采用的slide-window的原始图像上进行滑动，对于卷积神经网络来说，会怎么样呢？看下面的图的举例：

当我们的输入的窗口大小为14*14时如下图所示：（后面的classifier就是我们的全连接层看作卷积层的样子）

现在假设我们的输入的图像为16*16，这时为这样子的：

解释一下：

1. 我们输入的为16*16的大小，最后输出的为2*2的大小。对于对于原始图像的左上角的14*14的大小看作窗口输入时，这个窗口的最后输出为2*2output的左上角那里。当我们对原始图像的右上角的14*14的大小看作窗口输入时，这个窗口的最后输出为2*2output的右上角那里（图上没有表示出来）…………。看到了吧，这个卷积网络一下子就可以把所有可能的窗口的输出都计算出来了。。很efficient， 原因就是在重叠的窗口上的数据不用重复计算。

2. 上面的例子也是为了让我们好明白简化了一下过程（或着说理想的过程），在实际中，可能由于zero-padding的原因，仅仅分影响部分计算过程中的边缘的数据而已（单独测试窗口的输入时会补0，而用fully-convnet 同时运算时，会补相邻的像素值）

3. 分辩率的问题：上面的分辨率为 2，因为pooling的步长为2哦。。当在原始图像中的窗口平移2个像素值时，就会对应一个 output.   在文章的精确版本中分辨率为2*3*2*3＝36.

增加分辩率：

精确版的最后一层（第六层）的pooling 层为3*3的步长。现在想办法来remove 掉该pooling层的loss of resolution.方法是在pooling的时候给它加一个 offset。 具体用一维的例子说明：下面是文章中的配图：

假设图中(a)为第6层卷积以后且没有pooling的feature map，然后呢，图（b)为对图(a)进行pooling , 加的offset分别为0，1，2. 图（C）的话表示后面的相关卷积了，就不用管了，重点是图（b)的操作。通过这样的操作，就可以把pooling的操作损失的分辩率找回来。分辩率由原来的2*3*2*3变为了2*3*2。

下面我用在二维的平面的图示来说明一下：

解释一下：图中的原始图像为红色的一个矩形图。然后呢，图上的crop1,crop2,crop3,它们的水平与垂直的滑动都为12个像素的。其实它们就对应了在上面的精确版的最后一层（第六层）的pooling 层的offset分别为0，1，2(水平垂直同时位移）的pooling后得到的feature map.  而 crop4, crop 5, crop6 对应了对于offset为2 得到的feature map 进行 后面步长为5*5的卷积得到的 feature map里对应值，在原始图像中位移为36个像素；而crop4, crop 5, crop6 大小 为221*221.     如果我们把crop1 ,crop2, crop3 看作一级子图，而 crop4, crop5, crop6 看作二级子图的话，那么在原始图像中，经过上面的offset 机制我们可以得到3*3的9张的 一级子图，像素位移为12个像素， 而在每一个一级子图里面进行位移为36个像素的窗口滑动。这样它们交叉起来，窗口滑动的像素即为12个像素哦。这样的话，使分辨率变为了12个像素哦(我自己已经推过了）， 增加了分辨率了吧（以前为36个像素）。

现在举个例子怎么进行分类的哈，采用精确版的模型。

当我们输入大小为257*293时，最第6层卷积完成以后不进行max-pooling得到的feature map的大小为18*21. 然后呢，我们采用不进行上面offset形式的的pooling,直接进行步长为3*3的pooling,我们得到大小为 6*7的 feature map，然后再进行7－9层的卷积操作，最后得到1000个2*3的一个输出。 这个输出表示了什么意思呢？？它就代表了在原始图像上大小为221*221窗口进行36个像素的滑动步长得到一系列crops(共2*3＝6个）的对应每一类别的概率哦；然后，我们取6个当中概率最大的一个就可以啦。

当我们输入大小为281*317时，最第6层卷积完成以后不进行max-pooling得到的feature map的大小为20*23. 然后呢，我们采用上面offset分别为0， 1， 2的形式的的3*3的pooling, ,我们得到大小为 9个大小为6*7的 feature map，然后再进行7－9层的卷积操作，最后得到9 * 1000个2*3的一个输出。 这个输出表示了什么意思呢？？它就代表了在原始图像上大小为221*221窗口进行12个像素的滑动步长得到一系列crops(共2*3*9＝54个）的对应每一类别的概率哦；然后，我们选取这些当中概率最大的一个就可以啦。

multiple scale操作：

上面的操作我们只是对single-scale进行的哈，我们可以选择不同的scale进行操作，然后求平均的。下图列出了文章中的6种不同scale（即图像的大小不一样啦）。表中的layer 5应该针对的快速版的模型。

localization

不想写了呢，怎么。

Detection

不想写了呢，怎么。