多重背包

宝物筛选(Treasure．pas/c/cpp)

【题目描述】

终于，破解了千年的难题。小FF找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太 多了，小FF的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者 多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小FF有一个最大载重为W的采集车，洞穴里总共有n种宝物，每种宝物的价值为v[i]，重 量为w[i]，每种宝物有m[i]件。小FF希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

【输入格式】

接下来n行每行三个整数，其中第i行第一个数表示第i类品价值，第二个整数表示一件该类物品的重量，第三个整数为该类物品数量。

第一行为一个整数N和w，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

【输出格式】

输出仅一个整数ans，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

【输入样例】

4 20

3 9 3

5 9 1

9 4 2

8 1 3

【输出样例】

47

【数据范圈】

对于30%的数据：n≤∑m[i]≤10^4；0≤W≤10^3。

对于100%的数据：n≤∑m[i]≤10^5；

0 <w≤4*10^4：1≤n<100。

这就是一道典型的多重背包的应用。代码给出如下：

1 #include <cstdio>
 2 int N,W,x,y,z,temp,t = 0,f[1000000] = {0},w[1000000] = {0},v[1000000] = {0};
 3 
 4 int max(int x,int y){ return (x>y)?x:y;}
 5 
 6 int main(){
 7     freopen("treasure.in","r",stdin);
 8     freopen("treasure.out","w",stdout);
 9     scanf("%d%d",&N,&W);
10     for (int i = 1;i<=N;++i){
11         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
12         temp = 1;
13         while (z>=temp){
14             ++t;
15             v[t] = x*temp;
16             w[t] = y*temp;
17             z-=temp;
18             temp*=2;
19         }
20         if (z>0){
21             ++t;
22             v[t] = z*x;
23             w[t] = z*y;
24         }
25     }
26     for (int i = 1;i<=t;++i)
27         for (int j = W;j>=w[i];--j)
28             f[j] = max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
29     printf("%d",f[W]);
30 }

还有就是C++的大多数编译器都不支持范围性检查，所以你越界也不会有提醒，而且大多数还有值，切记切记！！！
原文链接: https://www.cnblogs.com/sorhri/p/mulbag.html

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