NEFU 2 猜想

哥德巴赫（Goldbach ]C.，1690.3.18~1764.11.20）是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）；曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师。1725年，到了俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725年~1740年担任彼得堡科学院会议秘书；1742年，移居莫斯科，并在俄国外交部任职。
1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，14＝3＋11等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。
我们不需要你去证明哥德巴赫猜想。
如果哥德巴赫猜想是正确的，一个（不小于6的）偶数，都是两个素数之和。那么这个偶数能被至少一个素数对表示，如14，即可以表示为14＝3＋11，也可以表示为14=7+7。不同的偶数对应的素数对的数目是不一样的，如偶数6，就只能表示为6=3+3。对于每个给定的偶数，我们希望知道有多少素数对的和等于该偶数。

有多组测试数据。每组测试数据占一行，包含唯一的一个正偶数n.(6 <= n <= 2^24,)。 输出以EOF结束。

对于每个输入的偶数，输出一行包含唯一的一个整数：表示有多少个素数对的和是输入的偶数。

6
14

1
2

验证哥德巴赫猜想

注意Eratosthenes筛法的写法，每次下标不能只增加1，具体实施见代码

[C++]

1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #define N 16777220
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 bool isprime[N];
 9 
10 int main()
11 {
12     long n,t,i,j;
13     memset(isprime,true,sizeof(isprime));
14     int e=sqrt(N);
15     isprime[0]=isprime[1]=false;
16     for(i=4;i<N;i+=2)
17         isprime[i]=false;
18     for(i=3;i<N;i+=2)
19     {
20         if(isprime[i])
21             for(j=i*2;j<N;j+=i)
22                 isprime[j]=false;
23     }
24     while((cin>>n)&&n)
25     {
26         t=0;
27         for(i=2;i<n/2+1;i++)
28             if(isprime[i]&&isprime[n-i])
29             {
30                 t++;
31             }
32         
33         cout<<t<<endl;
34     }
35 
36     return 0;
37 }

原文链接: https://www.cnblogs.com/lzj-0218/archive/2013/05/04/3059826.html

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