免费午餐 rqnoj167

题目描述

为了增加顾客,Sally的店铺决定提供免费午餐,顿时门庭若市,但是不久Sally的原材料不足了….因此Sally决定公布一项决定:凡是来本店吃免费午餐的,一天吃能吃一次,吃的数量必须比上一次吃的少, 点的必须在上一次后面，且免费午餐将只有N个种类任君选择,为了能吃到最多的免费午餐,你将如何安排每日吃的数量呢?

输入格式

第一行一个数N，表示免费午餐的种类（0<=N<=100000)
第二行N个数，表示每个免费午餐的数量（0<=数量<=100000）

输出格式

一个数,表示最多能吃多少天

样例输入

5
5 4 3 2 1

样例输出

这一题很明显是求最长下降子序列，不过数据庞大，需要二分优化，具体怎么优化见下面这篇博客【最长上升子序列+二分优化】麻烦的聚餐 egroup.pas/c/cpp

还有需要注意的是要跳过为0的情况

C++ Code

/**************************
C++ Code
http://oijzh.cnblogs.com
By jiangzh
**************************/
#include<cstdio>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

int n,a[100010],c[100010];

int main()
{
    freopen("rqn167.in","r",stdin);
    freopen("rqn167.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    int len=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==0)continue;
        int l=1,r=len,m;
        while(l<=r)
        {
            m=(l+r)>>1;
            if(c[m]>a[i])l=m+1;
            else r=m-1;
        }
        len=max(len,l);
        c[l]=a[i];
    }
    printf("%d",len);
    return 0;
}

【最长下降子序列+二分优化】免费午餐 rqnoj167

原文链接: https://www.cnblogs.com/oijzh/archive/2012/10/27/2742728.html

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