【二分】Jump

Jump

Description

Jzt小时候走路的时候，有一个习惯，踩着窨井盖走。（不知道有没有人小时候也有这种做法……）

踩窨井盖很爽，但是，jzt不希望走得太慢，因此，他希望每一步走过的距离的最小值最大。为了快一点走，jzt只好忍痛割爱，跳过一些窨井盖。但是，如果跳过太多，又会觉得不爽，因此，他决定，最多可以跳过M个窨井盖。

你可以认为jzt的腿无限长，不用担心一步跨不到……

Input

第一行三个数L,N,M，分别表示家的位置，有N个窨井盖，可以跳过M个窨井盖。

接下来N行，每行一个数Di，表示N个窨井盖的位置

Output

输出一行一个数，表示最小距离的最大值。

Sample Input

25 5 2

Sample Output

样例解释：

跳过位置2和位置14的窨井盖，剩下相邻的窨井盖中距离最小的是4，是17到21或者21到25

数据规模：

1<=L<=1,000,000,000

0<=N<=50,000

0<=M<=N

0<Di<L

50%的数据，N<=100

这一题和关押罪犯相似（这一题相比简单多了），也是二分答案，初始区间[0,l]

每次去一个mid表示当前的最小值，那么每一步所走的距离就必须>=mid，就可以找出最少需要跳过的井盖数，记为sum

如果sum>m就表示方案不可行，就排除后面区间，更新为[left,mid-1]

如果sum<=m就表示方案可行，但不能排除当前mid，所以区间更新为[mid,right]

由于区间大小变为2是可能会出现死循环（可以自己试验一下），所以二分循环条件改为区间大小为2的时候就停下，推出循环时再判断left和right是否可行（left肯定可行，因为left总是更新为mid），再取最优

C++ Code

/*
C++ Code
http://oijzh.cnblogs.com
*/
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
#define MAXN 50100

int l,n,m,a[MAXN];

int check(int m)
{
    int sum=0,last=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(a[i]-last<m)sum++;
        else last=a[i];
    }
    return sum;
}

int main()
{
    freopen("jump.in","r",stdin);
    freopen("jump.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&l,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    a[n+1]=l;
    sort(&a[1],&a[n+1]);
    int left=0,right=l+1,mid;
    while(left+1<right)
    {
        mid=left+(right-left)/2;
        int cc=check(mid);
        if(cc<=m) left=mid;
        else right=mid-1;
    }
    int ans=left;
    if(check(right)<=m)ans>?=right;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

【二分】Jump

原文链接: https://www.cnblogs.com/oijzh/archive/2012/09/26/2704695.html

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