I Hate It HDU – 1754 线段树(单点更新)

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取’Q’或’U’) ，和两个正整数A，B。
当C为’Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为’U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
Sample Output
5
6
5
9

思路：
这道题是一个经典的单点更新的线段树模板，我们通过去维护一个区间的最大值来得到答案，在这里用到了两个操作，一个是update 用来修改子节点上的值 然后push_up 来使整个线段树保持正确，一个是query 因为我们维护的值就是我们的答案，所以直接去进行一个递归 得到我们需要的答案。

关于线段树几点需要注意的事项

1. cin与scanf有区别，cin固然强大，能够帮我们大大减少出错误的可能，但是你不得不承认，scanf远快与cin，对与线段树类型的题目，我们通常是把n2的复杂度降到nlog2，对于有些题目，你可能不相信，但AC与超时的差距可能就是cin与scanf，比如这道题，所以对于线段树类型的题目，我们选择使用标准输入输出函数。
2. 没有例外的话，我们一般去把数组开成我们实际存值的区间的四倍
3. 最好能用宏定义把左右孩子以及中点表示出来 防止手滑 有可能左移就写成右移 半天找不出来bug 这是亲身体会过的，
4. 线段树再复杂逃不出那五个操作 build_tree,push_up,push_down,update,query 万变不离其宗，刚开始学不要嫌烦，自己独立去敲每一个到题，建立一个属于自己的板子，可以大大提升做题速度。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int m,n;
int book[200000+10];
int Max[200010<<2];
int tmpa,tmpb;
char tmpc;
#define lson (q<<1)
#define rson (q<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)

void build_tree(int q,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        Max[q]=book[l];
        return;
    }
    int m=mid;
    build_tree(lson,l,m);
    build_tree(rson,m+1,r);
    Max[q]=max(Max[lson],Max[rson]);
}
int query(int q,int l,int r,int a,int b)
{
    if(l>=a && b>=r )
    return Max[q];
    int m=mid;
    int tmp=0;
    if(a<=m) tmp=max(tmp,query(lson,l,m,a,b));
    if(b>m)  tmp=max(tmp,query(rson,m+1,r,a,b));
    return tmp;
}

void update(int q,int l,int r,int number,int k)
{
    if(l==r)
    {
        Max[q]=k;
        return;
    }
    int m=mid;
    if(number<=m) update(lson,l,m,number,k);
    else update(rson,m+1,r,number,k);
    Max[q]=max(Max[lson],Max[rson]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&m,&n))
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d",&book[i]);
        getchar();
        build_tree(1,1,m);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%c %d %d",&tmpc,&tmpa,&tmpb);
            getchar();
            if(tmpc=='U')
            {
                update(1,1,m,tmpa,tmpb);
            }else
            {
                printf("%d\n",query(1,1,m,tmpa,tmpb));
            }
        }
    }
    return 0;
}