题目描述
某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司
先找到根节点root，再从根节点开始dfs.一直遍历它的儿子，直到叶子节点没有儿子可以遍历
返回到倒数第二层，开始dp.
dfs代码如下
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int>vec[6009]; int n; int v[6009],dp[6009][2],vis[6009]; void dfs(int now) { dp[now][1]=v[now];//参加舞会 dp[now][0]=0; for(int i=0;i<vec[now].size();i++)//遍历儿子 { int s=vec[now][i]; dfs(s); dp[now][0]+=max(dp[s][0],dp[s][1]); dp[now][1]+=dp[s][0]; } //为什么可以这样呢？ //因为会一直从根搜到叶子节点，叶子节点没有下属 //所以不会有for循环，然后会回溯过来 } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]; for(int i=1;i<=n-1;i++) { int l,r; cin>>l>>r; vec[r].push_back(l); vis[l]=1; } int root;//找到根节点 for(int i=1;i<=n;i++) if(vis[i]==0) root=i; dfs(root); cout<<max(dp[root][0],dp[root][1]); }
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再看上面那张图，我们发现我们其实是从叶子节点向上DP的，叶子节点是入度为0的点
而且把叶子节点去掉后，倒数第二层就是入度为零
那么，拓扑排序可以帮我们从下至上得DP
tuopu代码如下
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int>vec[6009]; int n,v[6009],dp[6009][2],indug[6009],ans; void tuopu() { queue<int>q; for(int i=1;i<=n;i++) if(indug[i]==0) q.push(i); while(!q.empty()) { int now=q.front();q.pop(); dp[now][1]+=v[now]; ans=max(ans,max(dp[now][1],dp[now][0])); for(int i=0;i<vec[now].size();i++) { int w=vec[now][i]; if(--indug[w]==0) q.push(w); if(dp[now][0]>0) dp[w][1]+=dp[now][0]; dp[w][0]+=max(dp[now][1],dp[now][0]); } ans=max(ans,max(dp[now][1],dp[now][0])); } } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { int l,r; cin>>l>>r; vec[l].push_back(r); indug[r]++; } tuopu(); cout<<ans; }
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原文链接: https://www.cnblogs.com/iss-ue/p/12492452.html
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