分离与合体

题目描述

经过在机房里数日的切磋，LYD从杜神牛那里学会了分离与合体，出关前，杜神牛给了他一个测试……
杜神牛造了n个区域，他们紧邻着排成一行，编号1..n。在每个区域里都放着一把OI界的金钥匙，每一把都有一定的价值，LYD当然想得到他们了。然而杜神牛规定LYD不能一下子把他们全部拿走，而是每次只可以拿一把。为了尽快得到所有金钥匙，LYD自然就用上了刚学的分离与合体特技。
一开始LYD可以选择1..n-1中的任何一个区域进入，我们不妨把这个区域记为k。进入后LYD会在k区域发生分离，从而分离成两个小LYD。分离完成的同时会有一面墙在k区域和k+1区域间升起，从而把1..k和k+1..n阻断成两个独立的区间，并在各自区间内任选除区间末尾之外（即从1..k-1和k+1..n-1中选取）的任意一个区域再次发生分离，这样就有了四个小小LYD……重复以上所叙述的分离，直到每个小LYD发现自己所在的区间只剩下了一个区域，那么他们就可以抱起自己梦寐以求的OI金钥匙。
但是LYD不能就分成这么多个个体存在于世界上，这些小LYD还会再合体，合体的小LYD所在区间中间的墙会消失。合体会获得(合并后所在区间左右端区域里金钥匙价值之和

\times()×(之前分离的时候所在区域的金钥匙价值)。例如，LYD曾在1..3区间中的2号区域分离成为1..2和3..3两个区间，合并时获得的价值就是(1号金钥匙价值+3号金钥匙价值) \times()×(2号金钥匙价值)。LYD请你编程求出最终可以获得的最大总价值，并按照分离阶段从前到后，区域从左到右的顺序，输出发生分离区域编号。若有多种方案，选择分离区域尽量靠左的方案（也可以理解为输出字典序最小的）。例如先打印一分为二的区域，然后从左到右打印二分为四的分离区域，然后是四分为八的……

输入描述:

第一行一个正整数n第二行n个用空格分开的正整数 $a_iai​，表示1..n区域里每把金钥匙的价值。$

输出描述:

第一行一个数，表示获得的最大价值
第二行按照分离阶段从前到后，区域从左到右的顺序，输出发生分离区域编号。若有多种方案，选择分离区域尽量靠左的方案（也可以理解为输出字典序最小的）。

输入

7
1 2 3 4 5 6 7

输出

238
1 2 3 4 5 6

备注:

对于

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e2 + 7;
int a[N], dp[N][N], pre[N][N], n, l, r;
pair<int, int> q[N];
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int len = 2; len <= n; len++) {
        for (int l = 1; l <= n - len + 1; l++) {
            int r = l + len - 1;
            for (int k = l; k < r; k++) {
                int c = dp[l][k] + dp[k + 1][r] + (a[l] + a[r]) * a[k];
                if (dp[l][r] < c) {
                    dp[l][r] = c;
                    pre[l][r] = k;
                }
            }
        }
    }
    cout << dp[1][n] << endl;
    q[r++] = make_pair(1, n);
    while (l < r) {
        pair<int, int> u = q[l++];
        int k = pre[u.first][u.second];
        cout << k << " ";
        if (u.first != k) {
            q[r++] = make_pair(u.first, k);
        }
        if (k + 1 != u.second) {
            q[r++] = make_pair(k + 1, u.second);
        }
    }
    return 0;
}

原文链接: https://www.cnblogs.com/HighLights/p/13328612.html

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