题意:
题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/991/E
分析:
多重集合的排列计数,要去掉有前导 \(0\) 的情况。
套用多重集合的排列的公式:
\[ans=\frac{n!}{n_1!*n_2!*...*n_k!}
\]
\]
采用的递归的方式写,枚举每种数字可能出现的个数。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int num[10],d[10];
ll f[20],ans;
void init()
{
f[0]=1;
for(int i=1;i<=19;i++)//预处理到19,一开始到18,WA了
f[i]=f[i-1]*i;
}
void dfs(int n,int m)
{
if(n==10)
{
ll res=f[m],t=0;
for(int i=0;i<=9;i++)
res/=f[d[i]];
if(d[0]>0)
{
t=f[m-1];
t/=f[d[0]-1];
for(int i=1;i<=9;i++)
t/=f[d[i]];
}
ans+=(res-t);
return;
}
if(num[n]>0)
{
for(int i=1;i<=num[n];i++)
{
d[n]=i;
dfs(n+1,m+i);
d[n]=0;
}
}
else
{
d[n]=0;
dfs(n+1,m);
}
}
int main()
{
init();
ll n;
ans=0;
scanf("%lld",&n);
while(n)
{
num[n%10]++;
n/=10;
}
dfs(0,0);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
原文链接: https://www.cnblogs.com/1024-xzx/p/13262401.html
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