道路与航线

题目:

农夫约翰正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。

他想把牛奶送到T个城镇，编号为1~T。

这些城镇之间通过R条道路 (编号为1到R) 和P条航线 (编号为1到P) 连接。

每条道路 ii 或者航线 ii 连接城镇Ai到Bi，花费为Ci。

对于道路，0≤Ci≤10,0000≤Ci≤10,000;然而航线的花费很神奇，花费CiCi可能是负数(−10,000≤Ci≤10,000)。

道路是双向的，可以从Ai到Bi，也可以从Bi到Ai，花费都是Ci。

然而航线与之不同，只可以从Ai到Bi。

事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策：保证如果有一条航线可以从Ai到Bi，那么保证不可能通过一些道路和航线从Bi回到Ai。

由于约翰的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。

他想找到从发送中心城镇S把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案。

输入格式

第一行包含四个整数T,R,P,S。

接下来R行，每行包含三个整数（表示一个道路）Ai,Bi,Ci。

接下来P行，每行包含三个整数（表示一条航线）Ai,Bi,Ci。

输出格式

第1..T行：第i行输出从S到达城镇i的最小花费，如果不存在，则输出“NO PATH”。

数据范围

1≤T≤25000,
1≤R,P≤500001≤R,
1≤Ai,Bi,S≤T1≤Ai,,

输入样例：

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

输出样例：

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

这个题其实就是一个最短路，但是可能有负环，负边权
两种方法,连通块Dijkstra+拓扑序 或者 spfa+双端队列优化(我是写的第二种)

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=25000+5,maxm=150000+5,Inf=0x3f3f3f3f;
int e[maxm],ne[maxm],h[maxm],w[maxm],idx,dis[maxn];
int n,r,p,s;
bool st[maxn];
void Add(int a,int b,int c){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
}
void SPFA(int root){
    deque<int> q;
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    dis[root]=0;
    q.push_back(root);
    st[root]=1;
    while(!q.empty()){
        int res=q.front();
        q.pop_front();
        st[res]=0;
        for(int i=h[res];i!=-1;i=ne[i]){
            int v=e[i];
            if(dis[v]>dis[res]+w[i]){
                dis[v]=dis[res]+w[i];
                if(!st[v]){
                    st[v]=1;
                    if(dis[v]>dis[q.front()])q.push_back(v);
                    else q.push_front(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
//  freopen("1.in","r",stdin);
    memset(h,-1,sizeof h);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&r,&p,&s);
    for(int i=0;i<r;++i){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);Add(a,b,c),Add(b,a,c);}
    for(int i=0;i<p;++i){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);Add(a,b,c);}
    SPFA(s);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(dis[i]>=Inf)printf("NO PATH\n");
        else printf("%d\n",dis[i]);
    }
    return 0;
}