CF833A The Meaningless Game 思维

题目

Slastyona和她的忠实狗狗普什克正在玩一个毫无意义但是很有趣的游戏。游戏包括多个回合。

它的规则非常简单：先选择一个自然数k。然后，谁说（或吠）的比另一个快就会赢得一局。胜利者的得分在那之后会乘以k的平方，而输了的人的得分就只能乘以k。比赛开始时，Slastyona和PurSok都有一个初始分数。不幸的是，Slastyona丢失了记事本，那里记录了他们玩过的N个游戏的历史。她设法回忆了每一场比赛的最终结果，但是记忆都很模糊。帮助Slastyona验证它们的正确性，或者，换句话说，对于每一对给定的分数，确定游戏是否能够完成这样的结果。

输入输出样例

输入 #1

6
2 4
75 45
8 8
16 16
247 994
1000000000 1000000

输出 #1

Yes
Yes
Yes
No
No
Yes

题意

​ 现在两个人做游戏，每个人刚开始都是数字1，谁赢了就能乘以k^2，输的乘以k，现在给你最终这两个人的得分a,b，让你判断是否有这个可能，有可能的话Yes，否则No。

分析

由于每次都是一个数乘k，一个数乘\(k^2\),那么每次这两个数都乘\(k^3\),如果可以满足条件，那么给出的个数的乘积一定是一个整数的三次方

我不知道c++有没有开立方的函数，但是可以用pow(x, \(\frac{1}{3}\))来表示x的立方根。

由于pow返回的是double类型，如果判断x的立方根是否是整数会有精度损失，所以可以将x的立方根四舍五入后再乘以它的立方判断是否等于x。

同时还需要判断x的立方根是否是a，b的因数。、

代码

/*************************************************************************
    > File Name: v.cpp
    > Author: LiuGeXian
    > Mail: 1019630230@qq.com 
    > Created Time: 2020/4/22 11:01:25
 ************************************************************************/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T;
int main(){
    scanf("%d", &T);
    while (T--){
        long long a, b;
        scanf("%lld %lld", &a, &b);
        long long x = a * b;
        long long y = pow(x, 1 / 3.0) + 0.5;
        if (y * y * y != x || a % y || b % y) printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}