一、二叉搜索树中两节点的最小公共祖先：
最初级的题目，在一颗二叉搜索树中寻找两节点的最小公共祖先。根据二叉搜索树的特征，从根节点开始查找，若两节点的val值都小于当前节点，则他们的最小公共祖先就去左子树找，若两节点的val值都大于当前节点，则他们的最小公共祖先就去右子树找。直到一个节点的值小于当前节点，另一个节点的值大于当前节点，那么当前节点为最小公共祖先，即为找到了可以返回了。
c++代码：
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)
{
if(root == NULL)
return root;
if (p->val<root->val && q->val<root->val)
return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
else if(p->val>root->val && q->val>root->val)
return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
return root;
}
二、二叉树中两节点的最小公共祖先：
1、二叉树有指向父节点的指针：当二叉树中有指向父节点的指针时，可以倒过来看待这个问题，即为求两个链表的公共节点。从当前节点开始往根节点数，记录总共有多少个节点，记下数字。然后大数字的链表上先走几步到数字一样，再两节点都一起往根节点走，第一个相同的节点即为最小公共子节点。参见求链表相交的部分
2、二叉树没有指向父节点的指针：
这是普通的二叉树中求两节点的最小公共祖先。
思路一：二叉树中两节点无外乎这样几种情况，两节点p和q相等；p是q的子树或子树中的节点；q是p的子树或子树中的节点；q和p是两支子树，这时候可以递归找到他们的父节点继续前面的思路；
C++代码如下：
bool ischild(TreeNode *pa, TreeNode *ch)
{
if (ch == pa || pa==nullptr)
return false;
if (pa->left==ch || pa->right==ch)
return true;
return ischild(pa->left, ch)||ischild(pa->right, ch);
}
TreeNode* find_pa(TreeNode* root, TreeNode*cur)
{
if (root->left == cur || root->right==cur)
return root;
if (ischild(root->left, cur))
return find_pa(root->left, cur);
else
return find_pa(root->right, cur);
}
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (p==q)
return q;
if (ischild(p, q))
return p;
if (ischild(q,p))
return q;
TreeNode *p_pa=find_pa(root, p);
TreeNode *q_pa=find_pa(root, q);
if (ischild(p_pa, q_pa) || p_pa==q_pa)
return p_pa;
else if(ischild(q_pa, p_pa))
return q_pa;
else
return lowestCommonAncestor(root, p_pa, q_pa);
}
思路二：简单直接一点。当root非空时，不断从其左右子数搜索，①如果两节点都在其左子树，对其左子树节点递归搜索；②如果两节点都在其右子树，对其右子树节点递归搜索；③如果一个节点在左子树一个节点在右子树，则当前节点即为最小公共祖先。
C++代码如下：
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root==NULL || root == p|| root==q)
return root;
if(p == q)
return p;
TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
if (left!=NULL && right!=NULL)
return root;
else if(left == NULL)
return right;
return left;
}
三、普通树中两节点的最小公共祖先：
1、树有指向父节点的指针：这种情况等同求链表的公共节点。同上参见求链表相交的部分
2、树没有指向父节点的指针：此种情况我觉得可以参见上述第二种普通二叉树求最小公共祖先（LCA）的方法，只是每次要在当前节点的每一个子树搜索。然而现在记录另外一种方法,参加剑指offer50题：可以用两个辅助空间，在当前数中搜索两个节点的路经并存下来。然后从根节点开始依次往后比较，记录下最后一个相等的节点即为最小公共祖先。
C++代码：
寻找路经：
bool GetNodePath(TreeNode *pRoot, TreeNode *pNode, list<TreeNode*>&path){
if (pRoot==pNode)
return true;
path.push_back(pRoot);
bool found=false;
vector<TreeNode*>::iterator i=pRoot->m_vChildren.begin();
while(!found && i!=pRoot->m_vChildren.end())
{ found = GetNodePath(*i, pNode, path); ++i}
if(!found)
path.pop_back();
return found;
}
在两个路经中寻找最后的公共节点：
TreeNode *GetLastCommonNode(const list<TreeNode*>&path1,const list<TreeNode*>&path2 )
{
list<TreeNode*>::const_iterator iterator1=path1.begin();
list<TreeNode*>::const_iterator iterator2=path2.begin();
TreeNode* pLast=NULL;
while(iterator1!=path1.end() && iterator2!=path2.end())
{
if (*iterator1 == *iterator2)//按照值在寻找，而非节点。。其实也是可以按照节点来寻找的
pLast = *iterator1; //这里按照我的理解 也应该直接赋值 没有解引用 因为迭代器本身就是一个指针啊
++iterator1;++iterator2;
}
return pLast;
}
寻找最小公共祖先：
TreeNode *GetLastCommonParent(TreeNode* pRoot, TreeNode* pNode1, TreeNode* pNode2)
{
if(pRoot==NULL || pRoot==pNode1 || pRoot==pNode2) return pRoot;
if (pNode1 == pNode2) return pNode1;
List<TreeNode*>path1, path2;
GetNodePath(pRoot,pNode1,path1);
GetNodePath(pRoot,pNode2,path2);
return GetLastCommonNode(path1,path2);
}
原文链接: https://www.cnblogs.com/weiyi-mgh/p/6612146.html
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