1、碰到next_permutation(permutation:序列的意思)
今天在TC上碰到一道简单题(SRM531 - Division Two - Level One),是求给定数组不按升序排列的最小字典序列(Sequence of numbers A is lexicographically smaller than B if A contains a smaller number on the first position on which they differ)。
解法很简单,就是将数组排序(升序),然后从尾到头找到第一个可以交换的位置(因为可能有重复的数字)。
最后看别人的解法,排序后,用了STL中的一个函数next_permutaion,直接求到第一个不按升序排列的序列。
2、next_permutation实现原理
在《STL源码解析》中找到了这个函数,在此也简单叙述一下原理:
在STL中,除了next_permutation外,还有一个函数prev_permutation,两者都是用来计算排列组合的函数。前者是求出下一个排列组合,而后者是求出上一个排列组合。所谓“下一个”和“上一个”,书中举了一个简单的例子:对序列 {a, b, c},每一个元素都比后面的小,按照字典序列,固定a之后,a比bc都小,c比b大,它的下一个序列即为{a, c, b},而{a, c, b}的上一个序列即为{a, b, c},同理可以推出所有的六个序列为:{a, b, c}、{a, c, b}、{b, a, c}、{b, c, a}、{c, a, b}、{c, b, a},其中{a, b, c}没有上一个元素,{c, b, a}没有下一个元素。
next_permutation的函数原型如下:
1 template<class BidirectionalIterator>
2 bool next_permutation{
3 BidirectionalIterator _First,
4 BidirectionalIterator _Last
5 };
6 template<class BidirectionalIterator, class BinaryPredicate>
7 bool next_permutation{
8 BidirectionalIterator _First,
9 BidirectionalIterator _Last,
10 BinaryPredicate _Comp
11 };
对于第二个重载函数的第三个参数,默认比较顺序为小于。如果找到下一个序列,则返回真,否则返回假。
函数实现原理如下:
在当前序列中,从尾端往前寻找两个相邻元素,前一个记为i,后一个记为ii,并且满足i < ii。然后再从尾端寻找另一个元素j,如果满足i < *j,即将第i个元素与第j个元素对调,并将第ii个元素之后(包括ii)的所有元素颠倒排序,即求出下一个序列了。
代码实现如下:
template<class BidirectionalIterator>
bool next_permutation(
BidirectionalIterator first,
BidirectionalIterator last
)
{
if(first == last)
return false; //空序列
BidirectionalIterator i = first;
++i;
if(i == last)
return false; //一个元素,没有下一个序列了
i = last;
--i;
for(;;) {
BidirectionalIterator ii = i;
--i;
if(*i < *ii) {
BidirectionalIterator j = lase;
while(!(*i < *--j));
iter_swap(i, j);
reverse(ii, last);
return true;
}
if(i == first) {
reverse(first, last); //全逆向,即为最小字典序列,如cba变为abc
return false;
}
}
}
prev_permutation实现类似,就是反向查找
3、使用next_permutation
思考问题,序列{a, d, c, e, b}的下一个序列是什么呢?请利用前面的分析推出答案,并用代码验证。
我这里分别用数组和vector来表示序列,用next_permutation得到下一个序列(编译环境:Dev-C++):
1 #include <cstdlib>
2 #include <iostream>
3 #include <algorithm>
4 #include <vector>
5
6 using namespace std;
7
8 void TestArray()
9 {
10 char chs[] = {'a', 'd', 'c', 'e', 'b'};
11 int count = sizeof(chs)/sizeof(char);
12
13 next_permutation(chs+0, chs + count);
14
15 printf("TestArray:n");
16 for(int i = 0; i < count; i++) {
17 printf("%ct", chs[i]);
18 }
19
20 printf("n");
21 }
22
23 void TestVector()
24 {
25 char chs[] = {'a', 'd', 'c', 'e', 'b'};
26 int count = sizeof(chs)/sizeof(char);
27 vector<char> vChs(chs, chs + count);
28
29 next_permutation(vChs.begin(), vChs.end());
30
31 printf("TestVector:n");
32 vector<char>::iterator itr;
33 for(itr = vChs.begin(); itr != vChs.end(); itr++) {
34 printf("%ct", *itr);
35 }
36 printf("n");
37 }
38
39 int main(int argc, char *argv[])
40 {
41 TestArray();
42 printf("n");
43 TestVector();
44
45 system("PAUSE");
46 return EXIT_SUCCESS;
47 }
运行结果:
4、小结
用next_permutation和prev_permutation求排列组合很方便,但是要记得包含头文件#include
虽然最后一个排列没有下一个排列,用next_permutation会返回false,但是使用了这个方法后,序列会变成字典序列的第一个,如cba变成abc。prev_permutation同理。
原文链接: https://www.cnblogs.com/cangT-Tlan/p/6055472.html
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