大数运算之阶乘

Int不能存储较大数

int 代表有符号整数，也就是说，用 int 声明的变量可以是正数，可以是负数，也可以是零，但是只能是整数。标准规定 int 的最小取值范围是 -32767 到 32767。

int 的取值范围因机器而异，但是一定要大于或者等于 -32767 到 32767。一般来说，int 占用一个字的内存空间。因此，字长为 16 位（Bit）的旧式 IBM 兼容机使用 16 位来储存整型 int ，取值范围是-32768 到 32767 。目前的个人电脑一般都是 32 位字长的，这些电脑中，int 一般也是 32 位的，取值范围是 -2147483648 到 2147483647。对于使用 64 位 CPU 的电脑，使用更多位储存 int 也是很自然的事情，取值范围当然也会更大。

Int:

16位-2^15 ~ 2^15-1

32位-2^31 ~2^31-1

64位-2^63 ~2^63-1

对于大数感觉长度还是不够，大数动辄都是几百位数，最近看到一段代码，自己研究了一段时间，感觉C语言真是强大，再加上这次国庆去北京，了解到C语言其实从来都不像大家人为的那样只是作为初级语言，入门语言供大家学习的，其实C语言的强大远远超出你我的想象。好吧，闲扯了一下。

大数阶乘：1000！

精简代码：

#include<stdio.h>
#define N 1000
long a[8916]={1,0},n,i,c,len;
int main(void) {
         n=N;
         for ( len=1; n>1; n--) {
                   for (c=0,i=0; i<len; i++ ){
                            a[i]= ( c+= a[i]*n )% 10000;
                            c/=10000;
                   }

                   ((a[i]=c)>0)?len++:0;

         }
         for(len--,printf("%d",a[len--]); len>=0; len--)printf("%04d",a[len]);

         return 0;
}

我的调试代码：

#include<stdio.h>
#define N 1000/* 最大到10555的阶乘 */
long a[8816] = {1, 0 }, n, i, c, len;
int main( void )
{
         n = N;
         for ( len = 1; n > 1; n-- )
         {
                   printf( "第1层for:len:%d,n:%d\n",len, n );

                   for ( c = 0, i = 0; i <len; i++ )
                   {
                            printf( "第2层for参数:c:%d,i:%d\n", c, i );

                            a[i]   = (c += a[i] * n) % 10000;
                            c       /= 10000;
                            printf( "第2层for:a[i]:%d,c:%d\n",a[i], c );
                   }
                   ( (a[i] = c) > 0) ? len++: 0;
                   printf( "第2层for结束:len:%d\n", len );
                   printf( "\n" );
         }


/*
 * for( len--,printf("for内：%d\n",a[len--]); len>=0; len--)
 * {
 * //          printf("打印：len:%d,a[len--]:%d\n",len,a[len--]);
 *     printf("%04d\n",a[len]);
 * }
 */
         for ( len--, printf( "%d", a[len--]); len >= 0; len-- )
                   printf( "%04d",a[len] );
         /* %04d  4代表着一共有几位，前面加0代表着输出时不够的位数用0填充 */
         return(0);
}


/* for (len=1;n>1; n--)     //把len的长度初始为1，因为数组中已经有一个元素了a[0]=1
 * {
 *  for(c=0,i=0; i<len;i++ ) //c初始为0，一开始还没运算哪来的进位，这是个内层循环，数组a中的len
 *                         //个元素都必须参与运算，都必须*n，这就是下面a[i]*n的来由
 *
 *    {
 *         a[i]= ( c+= a[i]*n ) % 10; c/=10;  //c是进位，不用说了，c+=a[i]*n，a每个元素与n
 *                                               //相乘必须考虑低位是否有进位，有就加起来
 *    }
 *
 * ((a[i]=c)>0)?len++:0;  //最后一个元素也有进位吗，有的话就在当前的元素的下个数组位置直接等于进位值，并
 *                         // 且数组的元素值要加1,没有的话什么都不干 ,光一个0什么都不是
 *
 * }
 */

精简版代码编译信息：

Compiling singlefile...

• Filename:D:\dev++\99.cpp

• Compiler Name:TDM-GCC 4.9.2 64-bit Release

Processing C++source file...

• C++ Compiler:E:\Dev-Cpp\MinGW64\bin\g++.exe

• Command:g++.exe"D:\dev++\99.cpp" -o"D:\dev++\99.exe" -I"E:\Dev-Cpp\MinGW64\include"-I"E:\Dev-Cpp\MinGW64\x86_64-w64-mingw32\include"-I"E:\Dev-Cpp\MinGW64\lib\gcc\x86_64-w64-mingw32\4.9.2\include"-I"E:\Dev-Cpp\MinGW64\lib\gcc\x86_64-w64-mingw32\4.9.2\include\c++"-L"E:\Dev-Cpp\MinGW64\lib"-L"E:\Dev-Cpp\MinGW64\x86_64-w64-mingw32\lib" -static-libgcc

Compilationresults...

• Errors: 0

• Warnings: 0

• OutputFilename: D:\dev++\99.exe

-Output Size: 163.51953125 KiB

-Compilation Time: 0.34s

运行结果：

调试代码方便理解：自己切实运行一下，我就不贴啦。

自己动手会更加记忆深刻一些。

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著作权归作者所有©。

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本文作者：Joe.Smith

发表日期：2016年10月8日

本文链接：http://blog.csdn.net/qq_26816591/article/details/52761015

来源：CSDN

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