将正方形矩阵顺时针转动90度

^{题目：给定一个N*N的矩阵matrix,求把这个矩阵调整成顺时针转动90度后的形式。}

例如：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

顺时针转动90度后为:

13 9 5 1

14 10 6 2

15 11 7 3

16 12 8 4

要求：额外空间复杂度为O(1)

解答：

这里任然使用分圈处理的方式，在矩阵中用左上角的坐标（tr,tc）和右下角的坐标（dr,dc）就可以表示一个子矩阵。题目中的矩阵，当（tr,tc）=(0,0)、（dr,dc）=(3,3)时，表示的子矩阵就是整个矩阵，这个子矩阵最外层的部分如下：

1 2 3 4

5 8

9 12

13 14 15 16

在这个外圈中，1,4,16,13为一组，然后1占据4的位置，4占据16的位置，16占据13的位置，13占据1的位置，一组就调完了。然后2,8,15,9为一组，继续调整的过程，最后3,12,14,5为一组，继续占据调整过程。然后（tr，tc）=(0,0)、（dr,dc）=(3,3)的子矩阵外层调整完毕。接下来令tr和tc加1，（tr,tc）=(1,1),令dr,dc减1，即（dr,dc）=(2,2),此时表示的子矩阵如下.

6 7

10 11

这个外层只有一组，占据调整之后就可以了。所以如果子矩阵的大小是M*M,一共就有M-1组，分别进行调整即可。

具体过程请参看如下代码的rotate方法:

1 public void rotate(int[][] matrix)
 2 
 3 {
 4 
 5    int tr=0;
 6 
 7    int tc=0;
 8 
 9    int dr=matrix.length-1;
10 
11    int dc=matrix[0].length-1;
12 
13    while(tr<dr)
14 
15       rotateEdge(matrix,tr++,tc++,dr--,dc--);
16 
17 }
18 
19  
20 
21 public void rotateEdge(int[][] m,int tr,int tc,int dr,int dc)
22 
23 {
24 
25     int times=dc-tc;
26 
27     int tmp=0;
28 
29     for(int i=0;i!=times;i++)
30 
31   {
32 
33      tmp=m[tr][tc+i];
34 
35      m[tr][tc+i]=m[dr-i][tc];
36 
37      m[dr-i][tc]=m[dr][dc-i];
38 
39      m[dr][dc-i]=m[tr+i][dc];
40 
41      m[tr+i][dc]=tmp;
42 
43    }
44 
45 }
46 
47

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原文链接: https://www.cnblogs.com/guanling222/p/5770443.html

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