组合的输出（回溯、dfs）

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r<＝n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。



现要求你不用递归的方法输出所有组合。



例如n＝5，r＝3，所有组合为：

l 2 3 l 2 4 1 2 5 l 3 4 l 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5

输入

一行两个自然数n、r(1<n<21，1<＝r<＝n)。

输出

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

样例输入

5 3

样例输出

1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5
这个题是典型的回溯，让我对回溯的清空状态有了一定的理解，写成了dfs。代码如下：

1 #include <bits/stdc++.h>
 2 int n,r,a[25];
 3 bool vis[25];// 来记录各个数字是否被访问
 4 using namespace std;
 5 void dfs (int dep)//dep代表搜索的深度，即当前数组a添加了多少个数
 6 {
 7     for (int i=a[dep-1]+1;i<=n;++i)//从上一个添加的数+1开始搜索数字
 8     {
 9         if (!vis[i])//如果这个数字没被访问过
10         {
11             a[dep]=i;//将这个数字添加到a里面去
12             if (dep==r)//如果添加的数字达到r个，把他们输出
13             {
14                 for (int j=1;j<=r;++j)
15                 printf("%3d",a[j]);
16                 printf("\n");
17             }
18             else
19             dfs(dep+1);//如果达不到r个继续添加
20             vis[i]=0;//回溯，清空当前状态，把vis[i]设为没有访问过。
21         }
22     }
23 }
24 int main()
25 {
26     while (~scanf("%d%d",&n,&r))
27     {
28         memset(a,0,sizeof a);
29         memset(vis,false,sizeof vis);
30         dfs(1);//写成dfs很巧妙
31     }
32     return 0;
33 }
34 /*
35     Time:12 ms
36     Memory:1696 kb
37 */

原文链接: https://www.cnblogs.com/agenthtb/p/5759556.html

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