拉格朗日插值法（c++）【转载】

摘自《c++和面向对象数值计算》，代码简洁明快，采用模板函数，通用性增强，对其中代码稍加改动

#include<iostream>

#include
<vector>

using namespace std;

template<class
T>

T lagrange(const
vector<T>&
vx,const
vector<T>&
vy,T x);

int main()

{

      const int
n=4;

     
vector<float> px(n);

     
vector<float> py(n);

      for (int
i=0;i<n;i++)

      {

     
      px[i]=1+i/4.0f;

     
      py[i]=exp(px[i]);

      }

      float
x=1.4f;

      float
approximation=lagrange(px,py,x);

     
cout<<"插值得到的函数值为："<<approximation<<endl;

     
cout<<"函数的真实值为："<<exp(x)<<endl;

     
cout<<"误差："<<(abs(approximation-exp(1.4)))/exp(1.4)*100<<"%"<<endl;

      return
0;

}

template<class
T>

T lagrange(const
vector<T>&
vx,const
vector<T>&
vy,T x)

{

      int
n=vx.size()-1;

      T y=0;

      for (int
i=0;i<=n;i++)

      {

     
      T temp=1;

     
      for (int
j=0;j<=n;j++)

     
            if
(j!=i)

     
           
     
temp*=(x-vx[j])/(vx[i]-vx[j]);

     
      y+=temp*vy[i];

      }

      return
y;

}