最小二乘法拟合直线 C++/OpenCV

问题:
我们在拥有一系列散列的点(x1,y1),(x2,y2)... (xm,ym),这些点在一条直线附近，通过点拟合直线。我在工程中是要拟合一系列线段，其实一条线段就对应着两个要拟合的点，算法上稍有区别，原理完全一致。思路一：用OpenCV自带的最小二乘法拟合函数：cvFitLine()void cvFitLine( const CvArr points, int dist_type, double param, double reps, double aeps, float line );points

2D 或 3D 点集，32-比特整数或浮点数坐标 ，存放输入点。

Char cvSeqPush(CvSeq seq,void element=NULL)*

功能：存放元素到序列尾部。

dist_type

拟合的距离类型.

dist_type=CV_DIST_L2 (L2): ρ(r)=r2/2 (最小二乘法，我们要用的)

dist_type=CV_DIST_L1 (L1): ρ(r)=r

dist_type=CV_DIST_L12 (L1-L2): ρ(r)=2?[sqrt(1+r2/2) - 1]

dist_type=CV_DIST_FAIR (Fair): ρ(r)=C2?[r/C - log(1 + r/C)], C=1.3998

dist_type=CV_DIST_WELSCH (Welsch): ρ(r)=C2/2?[1 - exp(-(r/C)2)], C=2.9846

dist_type=CV_DIST_HUBER (Huber): ρ(r)= r2/2, if r < C; C?(r-C/2), otherwise; C=1.345

param

对某些距离的数字参数，如果是 0， 则选择某些最优值

reps, aeps

半径 (坐标原点到直线的距离) 和角度的精度，一般设为0.01。

line

输出的直线参数。2D 拟合情况下，它是包含 4 个浮点数的数组 (vx, vy, x0, y0)，其中 (vx, vy) 是线的单位向量而 (x0, y0) 是线上的某个点.

对 3D 拟合，它是包含 6 个浮点数的数组 (vx, vy, vz, x0, y0, z0)， 其中 (vx, vy, vz) 是线的单位向量，而 (x0, y0, z0) 是线上某点。

1         float *line = new float[4];
 2         CvMemStorage* storage = cvCreateMemStorage(0);
 3         
 4         //往点序列中存放需要参与拟合直线的点
 5         CvSeq* point_seq = cvCreateSeq( CV_32FC2, sizeof(CvSeq), sizeof(CvPoint2D32f), storage );
 6         for(int j=0;j<temp.size();j++)
 7         {
 8             cvSeqPush(point_seq, &cvPoint2D32f(temp[j].stPot().x,temp[j].stPot().y));
 9             cvSeqPush(point_seq, &cvPoint2D32f(temp[j].enPot().x,temp[j].enPot().y));
10         }
11 
12         cvFitLine(point_seq,CV_DIST_L2,0,0.01,0.01,line);   //CV_DIST_L2表示最小二乘法
13 
14         //line[0],line[1]为x，y的单位方向向量
15         //line[2],line[3]为直线经过某点的X,Y值
16         //正好组成参数方程
17         //X=line[0]t+line[2]
18         //Y=line[1]t+line[3]
19         
20         //根据line[4]计算自己需要的直线或线段
21         Point A(0,line[3]-(line[1]*line[2]/line[0]));
22         Point B(src->width,(src->width-line[2])*line[1]/line[0]+line[3]);
23         cvLine(src,A,B,CV_RGB(255,0,0),3,8,0);
24 
25         cvClearSeq(point_seq);
26         cvReleaseMemStorage(&storage);

思路二：

自己写算法，但是需要注意，openCV中原点在屏幕的左上角，与我们数学中的直角坐标系不太一样。

1 //最小二乘法拟合直线
 2 void line_fit(vector<MyLine>& h,IplImage* src)
 3 {
 4     int n = 2*h.size();
 5     int k;                       //目标直线斜率
 6     int b;                       //目标直线截距
 7     vector<MyLine>::iterator it = h.begin();
 8     int sumx=0,sumy=0,sumxy=0,sumxsq=0;
 9     while(it != h.end())
10     {
11         sumx += it->stPot().x;
12         sumx += it->enPot().x;
13         sumy += it->stPot().y;
14         sumy += it->enPot().y;
15         sumxy += it->stPot().x*it->stPot().y;
16         sumxy += it->enPot().x*it->enPot().y;
17         sumxsq += it->stPot().x*it->stPot().x;
18         sumxsq += it->enPot().x*it->enPot().x;
19         it++;
20     }
21     
22     if(sumxsq == (sumx*sumx/n))
23         k = atan2(0,1.0);
24     else
25         k = (sumxy-((sumx*sumy)/n))/(sumxsq-(sumx*sumx/n));
26     b = (sumy-k*sumx)/n;
27     cvLine(src,Point(0,b),Point(src->width,k*src->width+b),CV_RGB(255,0,0),1,8,0);
28 }

原文链接: https://www.cnblogs.com/zjuthantics/p/4717186.html

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