0x十六进制/

概念：

　　　　以0x开始的数据表示16进制，计算机中每位的权为16，即（16进制)10 = (10进制)1×16

意义：

　　　　编程中，我们常用的还是10进制,毕竟C/C++是高级语言。

　　　　比如：int a = 100,b = 99;

　　　　不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。

　　　　但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：

　　　　0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0100

　　　　面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。

　　　　用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。

　　　　不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？

　　　　2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。

　　　　8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。

表达方法

编辑语音

如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。

C，C++规定，16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也不区分大小写

以下是一些用法示例：

int a = 0x100F;

int b = 0x70 + a;

至此，我们学完了所有进制：10 进制，8进制，16进制数的表达方式。

最后一点很重要，C/C++中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12，；

但8进制和16进制只能用来表示无符号的正整数，如果你在代码中里：-078，或者写：-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。

使用

转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符，可以有以下表达方式：

'?' //直接输入字符

'\77' //用八进制，此时可以省略开头的0

'\0x3F' //用十六进制

同样，这一小节只用于了解。除了空字符用八进制数 '\0' 表示以外，我们很少用后两种方法表示一个字符。

互相转换

二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。

我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？

你可能还要这样计算：1 * 2 ^0+ 1 * 2^1 + 1 * 2^2+ 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。

然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为2= 8，然后依次是 2 = 4，=2， 2 = 1。

记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。

下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）

仅4位的2进制数快速计算方法十进制值十六进值

1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F

1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E

1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D

1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 B

1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9

....

0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1

0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：

1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011

F D ， A 5 ， 9 B

反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？

先转换F：

看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。

接着转换 D：

看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1,即：1101。

所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1101

由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。

比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:

被除数	计算过程	商	余数
1234	1234/16	77	2
77	77/16	4	13 (D)
4	4/16	0	4

结果16进制为： 0x4D2

然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式：0100 1101 0010。

其中对映关系为：

0100 -- 4

1101 -- D

0010 -- 2

同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。

下面举例一个int类型的二进制数：

01101101 11100101 10101111 00011011

我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B

扩展：

负数用十六进制表示，通常用的是补码的方式表示.

正数的补码是它本身；负数的补码是它的反码，再加一。
例如:求-3的十六进制
3的十六进制为0003，3求反之后是C，再加1，成D，所以-3的十六进制就是：FFFD

负数用十六进制表示，首先应该将其表示成二进制形式，然后变反码，再变补码。
2 ——> 原码 0000 0010 ——> 反码 1111 1101 （原码按位反转） ——> 补码 1111 1110（反码+1）
补码变为十六进制表示是 0xFE
二进制数，取最后8位十六进制数就可以了。

原文链接: https://www.cnblogs.com/rxjh-sword/p/15079165.html

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