一：普通方法

如1+2+3+....+100通常在写代码时想到的是设一个 int i 变量使他从1变到100，然后一个int sum变量进行逐项求和

代码为:

#include<iostream>

using namespace std;
int main()
{
    int n, i;
    cout << "请输入你要求和的数：" << endl;
    while (cin >> n) {
        int sum = 0;
    for (i = 1; i <= n ;i++)
        sum += i;
        cout << "结果是：" << sum << endl;
}
    return 0;
}

二：高斯方法：

如1到100的求和顺序可以是正序：sum=1+2+3+....+100，当然也可以是逆序 sum=100+99+98+....+1，将正序和逆序相加得到：

2sum=101+101+.....101(100个101)，则sum=(101)100/2,

最后得到一个通项公式为：sum=(n+1)*n/2;

代码为:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, sum;
    cout << "请输入你要求和的数：" << endl;
    while (cin >> n) {
        sum = (n + 1) * n / 2;
        cout << "结果是：" << endl;
        cout << sum << endl;
}
    return 0;
}

原文链接: https://www.cnblogs.com/liyaning/p/12899900.html

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